Wzory na zapotrzebowanie kaloryczne - Mifflin, Harris-Benedict i Katch-McArdle w porównaniu

Wzory na PPM - przegląd

Każdy wzór na zapotrzebowanie kaloryczne liczy najpierw podstawową (spoczynkową) przemianę materii, czyli PPM. Całkowite zapotrzebowanie dostaje się, mnożąc PPM przez współczynnik aktywności PAL - to wyjaśniamy w artykule o całkowitej przemianie materii. Wzory różnią się tym, na jakich ludziach je opracowano i jakich danych potrzebują.

Wzór Mifflina-St Jeora

• kobiety: PPM = 10 × masa ciała (kg) + 6,25 × wzrost (cm) − 5 × wiek (lata) − 161
• mężczyźni: PPM = 10 × masa ciała (kg) + 6,25 × wzrost (cm) − 5 × wiek (lata) + 5

Opracowany w 1990 roku na pomiarach spoczynkowego wydatku energii u 247 kobiet i 251 mężczyzn, z których prawie połowa miała otyłość. Autorzy zauważyli, że wzór Harrisa-Benedicta zawyżał zmierzone wartości w ich grupie średnio o 5%. Mifflin-St Jeor jest domyślnym wzorem w naszym kalkulatorze zapotrzebowania kalorycznego.

Wzór Harrisa-Benedicta

• kobiety: PPM = 447,593 + 9,247 × masa ciała + 3,098 × wzrost − 4,330 × wiek
• mężczyźni: PPM = 88,362 + 13,397 × masa ciała + 4,799 × wzrost − 5,677 × wiek

To najstarszy z popularnych wzorów: Harris i Benedict opublikowali go w latach 1918–1919. Powyżej podajemy wersję, którą Roza i Shizgal przeliczyli w 1984 roku na powiększonym zbiorze danych. Autorzy tej wersji oszacowali jej dokładność na ±14% i zaznaczyli, że nie sprawdza się u osób niedożywionych. Wiele kalkulatorów w internecie nadal używa wersji oryginalnej, dlatego wyniki różnych stron mogą się różnić o kilka kcal.

Wzór Katcha-McArdle’a

• masa beztłuszczowa (LBM) = masa ciała × (1 − % tkanki tłuszczowej / 100)
• PPM = 370 + 21,6 × LBM

Ten wzór nie uwzględnia płci ani wieku, tylko masę beztłuszczową, czyli mięśnie, kości, narządy i wodę. Cunningham w przeglądzie z 1991 roku pokazał, że sama masa beztłuszczowa wyjaśnia 65–90% różnic w spoczynkowej przemianie materii w badanych grupach. Wzór jest tak dokładny, jak dokładny jest pomiar % tkanki tłuszczowej - o tym, jak go oszacować, piszemy w artykule o beztłuszczowej masie ciała.

Porównanie wzorów na przykładzie krok po kroku

Kobieta: 30 lat, 165 cm, 60 kg, 28% tkanki tłuszczowej.

1. Mifflin-St Jeor: 600 + 1031,25 − 150 − 161 = 1320,25 ≈ 1320 kcal
2. Harris-Benedict: 447,593 + 554,82 + 511,17 − 129,9 = 1383,68 ≈ 1384 kcal
3. Katch-McArdle: LBM = 60 × 0,72 = 43,2 kg; 370 + 21,6 × 43,2 = 1303,12 ≈ 1303 kcal

Mężczyzna: 30 lat, 180 cm, 80 kg, 15% tkanki tłuszczowej.

1. Mifflin-St Jeor: 800 + 1125 − 150 + 5 = 1780 kcal
2. Harris-Benedict: 88,362 + 1071,76 + 863,82 − 170,31 = 1853,63 ≈ 1854 kcal
3. Katch-McArdle: LBM = 80 × 0,85 = 68 kg; 370 + 21,6 × 68 = 1838,8 ≈ 1839 kcal

Najwyższy wynik daje tu Harris-Benedict. Różnica między najniższym a najwyższym wynikiem to ok. 80 kcal PPM u kobiety i ok. 75 kcal u mężczyzny. Po pomnożeniu przez PAL 1,6 rośnie do ok. 130 kcal i ok. 120 kcal. Dla porównania: zmiana PAL z 1,4 na 1,6 podnosi CPM tej kobiety o ponad 260 kcal. Wybór poziomu aktywności ma więc większe znaczenie niż wybór wzoru.

Który wzór jest najdokładniejszy

Najczęściej cytowane porównanie to przegląd systematyczny Frankenfielda i wsp. (2005), przygotowany dla Amerykańskiego Stowarzyszenia Dietetyków. Spośród ocenianych wzorów Mifflin-St Jeor najczęściej przewidywał spoczynkową przemianę materii z dokładnością do 10% zmierzonej wartości, zarówno u osób z prawidłową masą ciała, jak i z otyłością, i miał najwęższy zakres błędów. Autorzy zaznaczyli jednak, że w badaniach było mało osób starszych i osób spoza populacji białej, a u konkretnej osoby każdy wzór może się mylić.

Polskie Normy żywienia (NIZP-PZH 2020) przywołują też badania, w których u kobiet z otyłością wynik wzoru Harrisa-Benedicta nie różnił się istotnie od pomiaru kalorymetrycznego. Wniosek: żaden wzór nie jest dokładny dla wszystkich, a różnice między nimi są mniejsze niż błąd, z jakim oceniamy własną aktywność.

Kiedy użyć którego wzoru

• Mifflin-St Jeor - dobry wybór domyślny dla zdrowych dorosłych, także z nadwagą i otyłością.
• Harris-Benedict - przydatny do porównania; jeśli wyniki obu wzorów są podobne, możesz przyjąć wartość pośrodku (to wskazówka redakcyjna, nie reguła z publikacji).
• Katch-McArdle - tylko wtedy, gdy znasz % tkanki tłuszczowej z wiarygodnego pomiaru, np. DXA lub fałdomierza w rękach doświadczonej osoby. Domowe wagi z analizą składu ciała mogą się mylić o kilka punktów procentowych, a to przesuwa wynik.

Niezależnie od wzoru wynik to punkt startu. Przez 2–3 tygodnie jedz mniej więcej tyle, ile wynosi CPM, i obserwuj masę ciała. Jak ułożyć te liczby w dzienny plan, opisujemy w poradniku o zapotrzebowaniu kalorycznym.

Skąd biorą się liczby

• Wzory i współczynniki są takie same jak w kalkulatorze zapotrzebowania kalorycznego, a ich pełny opis znajdziesz w sekcji „Jak liczymy” kalkulatora.
• Przykłady liczymy bez zaokrąglania po drodze; zaokrąglamy dopiero wynik końcowy, tak jak kalkulator. Dlatego CPM liczymy z PPM 1320,25, a nie 1320.
• Opis dokładności pochodzi z oryginalnych publikacji (Mifflin 1990, Roza i Shizgal 1984, Cunningham 1991) oraz przeglądu Frankenfielda i wsp. (2005).

Źródła

1. Mifflin MD, St Jeor ST, Hill LA, Scott BJ, Daugherty SA, Koh YO. A new predictive equation for resting energy expenditure in healthy individuals. Am J Clin Nutr. 1990;51(2):241–247.
2. Harris JA, Benedict FG. A Biometric Study of Human Basal Metabolism. Proc Natl Acad Sci USA. 1918;4(12):370–373.
3. Roza AM, Shizgal HM. The Harris Benedict equation reevaluated: resting energy requirements and the body cell mass. Am J Clin Nutr. 1984;40(1):168–182.
4. Cunningham JJ. Body composition as a determinant of energy expenditure: a synthetic review and a proposed general prediction equation. Am J Clin Nutr. 1991;54(6):963–969.
5. Frankenfield D, Roth-Yousey L, Compher C. Comparison of predictive equations for resting metabolic rate in healthy nonobese and obese adults: a systematic review. J Am Diet Assoc. 2005;105(5):775–789.
6. Jarosz M, Rychlik E, Stoś K, Charzewska J (red.). Normy żywienia dla populacji Polski i ich zastosowanie. Narodowy Instytut Zdrowia Publicznego - PZH, Warszawa 2020 (rozdz. Energia).